Двумерное неавтономное гиперболическое уравнение второго порядка со степенными нелинейностями

Рассматривается двумерное неавтономное гиперболическое уравнение второго порядка со степенными нелинейностями по первым производным. Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях, при которых это уравнение допускает функциональное разделение переменных заданного вида. С помощью метода функционального разделения переменных получен ряд частных решений данного уравнения. Исследована зависимость вида решений от параметров уравнения. Доказана теорема об условиях существования обобщенного автомодельного решения.