Математическая модель напряженно-деформируемого состояния упругого цилиндрического тела с пористым наполнителем

Построена математическая модель, описывающая напряженно-деформированное состояние двухслойного неоднородного цилиндрического тела, находящегося под действием равномерно сжимающих нагрузок с учетом пористой структуры внутреннего слоя. Построение модели проводилось в рамках плоской деформации. Определена зависимость внешних сжимающих нагрузок, при которых начальная пористость материала достигает во всем слое своего нулевого значения; выведены аналитические выражения для нахождения напряженно-деформированных состояний в каждом слое. В качестве условий совместности на границе раздела слоев выбирались условия непрерывности радиальной компоненты напряжений и перемещений.