О модификациях прямой Зоргенфрея

Рассматривается топологическое пространство $S_A$, которое является модификацией прямой Зоргенфрея $S$ и определяется следующим образом: если точка $x\in A\subset \mathbf{R}$, то базой окрестностей точки $x$ является семейство полуинтервалов $\{[x, x+\varepsilon), \varepsilon>0\}$; если $x\in \mathbf{R}\setminus A$, то базой окрестностей точки $x$ является семейство полуинтервалов $\{(x-\varepsilon, x], \varepsilon>0\}$. Получен критерий гомеоморфности пространств $S_A$ и $S_Q$.