К теории $2$-упорядоченных групп

В группе $l_{e,\alpha}$, не являющейся линейно упорядоченной, выделена линейно упорядоченная подгруппа. Доказано, что для каждого натурального $n\in\mathbf{N}$ количество элементов порядка $n$ в $2$-упорядоченной группе $G$ не превосходит $n$, если группа $\langle \{x\in G\mid x^n=e\}, \cdot, \zeta\rangle$ — невырожденная.