О решениях двумерного уравнения Монжа–Ампера со степенной нелинейностью по первым производным

Рассматривается двумерное уравнение Монжа–Ампера, включающее нелинейность произвольного вида от искомой функции и степенные нелинейности по первым производным. Для решения данного уравнения используется метод функционального разделения переменных. Исследованы случаи, когда одна из неизвестных функций, используемых в методе разделения переменных, является линейной, а также когда эти функции являются произвольными. Проанализированы решения для различных значений параметров, характеризующих нелинейность.