О линейных гомеоморфизмах пространств непрерывных функций на «длинных прямых»

Доказывается, что для начального регулярного несчетного ординала $\tau$ и произвольных начальных ординалов $\alpha$, $\beta$, $\alpha<\beta\leqslant \tau$, пространства непрерывных функций $C_p(L_{\tau\cdot\alpha})$ и $C_p(L_{\tau\cdot\beta})$, заданные на «длинных прямых» $L_{\tau\cdot\alpha}$ и $L_{\tau\cdot\beta}$, не являются линейно гомеоморфными.