Об одной работе Хмылевой и Бухтиной

Хорошо известно, что в каждом сепарабельном гильбертовом пространстве существует ортонормированный базис Шаудера, т.е. базис Шаудера $\{x_n\}_{n=1}^\infty$, для которого $||x||=1$ и $(x_n,x_m)=0$ для любых $n, m\in N$, $n\ne m$. Рассматривается последовательность элементов гильбертова пространства, для которой углы между любыми двумя элементами одинаковы, но не равны нулю. Изучается базисность и некоторые другие свойства таких систем. В частности, дается краткое доказательство одного результата Хмылёвой и Бухтиной и приводится обобщение этого результата.