Устойчивая разрешимость в пространствах дифференцируемых функций некоторых двумерных интегральных уравнений теплопроводности с операторно-полугрупповым ядром

Исследуются возникающие в задачах теплопроводности двумерные граничные интегральные уравнения, операторные ядра которых выражаются через пространственно-временну́ю $C_0$-полугруппу. При условии $\partial\Omega\in C^{k+2}$ доказана устойчивая разрешимость интегральных уравнений в пространствах $k$ раз непрерывно дифференцируемых на границе $\partial\Omega$ векторных функций со значениями в пространствах типа Соболева, определяемых степенями генератора $C_0$-полугруппы.