О гомеоморфизмах пространств $I\times[1,\alpha]$ с топологией Зоргенфрея

Проводится топологическая классификация пространств $I\times[1,\alpha]$, где $\alpha$ – произвольный ординал, а полуинтервал $I=(0,1]$ наделен топологией Зоргенфрея. Доказывается, что пространство $I\times[1,\alpha]$ гомеоморфно $I\times[1,\beta]$ тогда и только тогда, когда $\alpha\le\beta<\alpha\cdot\omega$.