О некоторых системах в гильбертовом пространстве, не являющихся базисом

В работе рассматривается последовательность нормированных векторов $\{h_n\}^\infty_{n=1}$ в гильбертовом пространстве $H$, такая, что скалярные произведения $\langle h_i,h_j\rangle\ge\alpha$, $\alpha>0$ при $i\ne j$, $i,j\in\mathbf N$. Доказывается, что данная последовательность векторов не является базисом в $H$.