Об аппроксимации нормальной производной теплового потенциала простого слоя вблизи границы двумерной области

На основе кусочно-квадратичной интерполяции получены полуаналитические аппроксимации нормальной производной теплового потенциала простого слоя, сходящиеся с кубической скоростью равномерно вблизи границы двумерной пространственной области. При некоторых упрощениях доказано, что использование ряда стандартных квадратурных формул приводит к нарушению равномерной сходимости аппроксимаций нормальной производной вблизи границы области. Теоретические выводы подтверждены результатами вычисления нормальной производной решения второй краевой задачи теплопроводности в круговой области.