|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Научные статьи
К теореме Арутюнова о точках совпадения двух отображений метрических пространств
В. Мерчела ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Аннотация:
В теореме Арутюнова утверждается, что действующие из полного метрического пространства
$(X, \rho_X)$ в метрическое пространство $(Y, \rho_Y)$ отображения $\psi,\varphi,$ одно из
которых является $\alpha$-накрывающим, а второе — $\beta$-липшицевым,
$\alpha > \beta,$ имеют точку совпадения, то есть существует решение уравнения $\psi(x)=\varphi(x).$
Показано, что это утверждение
остается справедливым и в случае, если пространство $Y$ не является
метрическим, достаточно, чтобы функция $\rho_{Y}:Y^{2} \to \mathbb{R_{+}}$
удовлетворяла только аксиоме тождества.
Функция $\rho_{Y}$ может не быть симметрической и не отвечать неравенству треугольника,
более того, не обязана удовлетворять $f$-неравенству треугольника (то есть возможно,
что пространство $Y$ даже не $f$-квазиметрическое).
Ключевые слова:
точка совпадения, метрическое пространство, накрывающее отображение, липшицево отображение.
Поступила в редакцию: 24.12.2017
Образец цитирования:
В. Мерчела, “К теореме Арутюнова о точках совпадения двух отображений метрических пространств”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:121 (2018), 65–73
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtamu90 https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v23/i121/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 134 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 21 |
|