О решении смешанной задачи для уравнения колебаний движущегося вязкоупругого полотна

Рассматривается модельная начально-краевая задача малых поперечных колебаний вязкоупругого движущегося полотна с шарнирным условием закрепления. Колебания такого полотна описываются линейным дифференциальным уравнением 5-го порядка по пространственной переменной с постоянными коэффициентами. Стоит отметить, что в уравнение входят смешанные производные искомой функции как по пространственной переменной, так и по времени. В работе описан прием для построения решения в виде функционального ряда по системе базисных функций. Для решения начально-краевой задачи при дополнительном условии сохранения энергии получено условие, обеспечивающее единственность решения. Явно описан специальный класс функций, для которых выполняется теорема единственности.