Вестник российских университетов. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник российских университетов. Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник российских университетов. Математика, 2023, том 28, выпуск 143, страницы 217–226
DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2023-28-143-217-226
(Mi vtamu291)
 

Научные статьи

Оценка суммарного дохода с учетом дисконтирования для вероятностных моделей динамики популяций

А. А. Базулкина

ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются модели однородных и структурированных популяций, заданные дифференциальными уравнениями, зависящими от случайных параметров. Популяция называется однородной, если она состоит только из одного вида животных или растений, и структурированной, если она содержит $n\geqslant 2$ различных видов или возрастных классов. Предполагаем, что при отсутствии эксплуатации динамика популяции задана системой дифференциальных уравнений
\begin{equation*} \dot{x}=g(x), \quad x\in\mathbb R^{n}_{+}\doteq\left\{x\in \mathbb R^{n}: x^1\geqslant 0,\ldots,x^n\geqslant 0\right\}. \end{equation*}
В моменты времени $\tau_{k}=kd,$ где $d>0,$ $k=1,2,\ldots,$ из этой популяции извлекаются случайные доли ресурса $\omega_{k}^i,$ $i=1,\ldots,n.$ Если $\omega_{k}^i$ оказывается больше некоторого значения $u_{k}^i\in[0,1),$ то сбор ресурса $i$-го вида в момент $\tau_{k}$ прекращается, и доля извлеченного ресурса получается равной $\ell_{k}^i=\min(\omega_{k}^i,u_{k}^i).$ Пусть $C^{i}\geqslant 0$ — стоимость ресурса $i$-го вида, $X_k^{i}=x^{i}(kd-0)$ — количество ресурса $i$-го вида в момент времени $\tau_k$ до сбора; тогда величина дохода в данный момент равна $Z_k\doteq\displaystyle\sum_{i=1}^n{C^{i}X_k^{i}\ell_{k}^i}.$ Исследуются свойства характеристики суммарного дохода, которая определяется как сумма ряда из величин дохода в момент времени $\tau_k$ с учетом показателя дисконтирования $\alpha>0:$
\begin{equation*} H_{\alpha}\bigl(\overline{\ell},x_{0}\bigr)=\sum_{k=1}^\infty{Z_k e^{-\alpha{k}}}=\sum_{k=1}^{\infty}e^{-\alpha{k}} \sum_{i=1}^{n}C^{i}X_k^{i}\ell_{k}^i, \end{equation*}
где $\overline{\ell}\doteq(\ell_{1},\ldots,\ell_{k},\ldots),$ $x_0$ — начальный размер популяции. Значение показателя $\alpha$ указывает на то, что стоимость позднее получаемого дохода снижается. Получены оценки суммарного дохода с учетом дисконтирования, выполненные с вероятностью единица.
Ключевые слова: структурированная популяция, оценка суммарного дохода.
Поступила в редакцию: 15.05.2023
Принята в печать: 12.09.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 517.929
Образец цитирования: А. А. Базулкина, “Оценка суммарного дохода с учетом дисконтирования для вероятностных моделей динамики популяций”, Вестник российских университетов. Математика, 28:143 (2023), 217–226
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Baz23}
\by А.~А.~Базулкина
\paper Оценка суммарного дохода с учетом дисконтирования для вероятностных моделей динамики популяций
\jour Вестник российских университетов. Математика
\yr 2023
\vol 28
\issue 143
\pages 217--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtamu291}
\crossref{https://doi.org/10.20310/2686-9667-2023-28-143-217-226}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu291
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v28/i143/p217
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник российских университетов. Математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:65
    PDF полного текста:38
    Список литературы:22
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024