|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Научные статьи
Свойства средней временной выгоды для вероятностных моделей эксплуатируемых популяций
М. С. Волдеаб ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
Аннотация:
Рассматривается модель однородной популяции, заданная при отсутствии эксплуатации дифференциальным уравнением $\dot x =g(x).$ В каждый момент времени \linebreak $\tau_k~=~kd,$ где $d>0,$ $k=1,2,\ldots,$ из этой популяции извлекается некоторая случайная доля ресурса $\omega_k\in [0,1].$ Предполагаем, что можно остановить заготовку в случае, если ее доля окажется больше некоторого значения $u\in [0,1);$ тогда доля добываемого ресурса будет равна $\ell_k=\ell(\omega_k,u)=\min(\omega_k,u),$ $k=1,2,\ldots.$
Исследуется средняя временная выгода от добычи ресурса, которая равна нижнему пределу при $n\to\infty$ среднего арифметического количества ресурса, полученного за $n$ извлечений. Показано, что свойства данной характеристики связаны с наличием положительной неподвижной точки разностного уравнения $X_{k+1}=\varphi\bigl(d,(1-u)X_{k}\bigr),$ $k=1,2,\ldots,$ где $\varphi(t,x)$ — решение уравнения $\dot x=g(x),$ удовлетворяющее начальному условию $\varphi(0,x)=x.$
Получены условия существования предела и оценки средней временной выгоды, выполненные с вероятностью единица. Результаты работы проиллюстрированы на примерах эксплуатируемых однородных популяций, зависящих от случайных параметров.
Ключевые слова:
вероятностная модель подверженной промыслу популяции, средняя временная выгода, оптимальная эксплуатация.
Поступила в редакцию: 18.01.2023 Принята в печать: 10.03.2023
Образец цитирования:
М. С. Волдеаб, “Свойства средней временной выгоды для вероятностных моделей эксплуатируемых популяций”, Вестник российских университетов. Математика, 28:141 (2023), 26–38
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtamu276 https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v28/i141/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 73 | PDF полного текста: | 27 | Список литературы: | 11 |
|