Вестник российских университетов. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестник российских университетов. Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник российских университетов. Математика, 2022, том 27, выпуск 140, страницы 318–327
DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2022-27-140-318-327 (Mi vtamu268) 		 
Научные статьи

О существовании и устойчивости решений типа «кольцо» уравнений нейронного поля Амари с периодической микроструктурой и функцией активации Хевисайда

Р. Атманияa, Е. О. Бурлаковab, И. Н. Мальковa

a ФГАОУ ВО «Тюменский государственный университет»
b ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
PDF полного текста (1181 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2022-27-140-318-327
Аннотация: В работе изучены существование и устойчивость решений типа «кольцо» двумерного уравнения нейронного поля Амари с периодической микроструктурой и функцией активации типа Хевисайда. Получены результаты, отражающие зависимость внутреннего и внешнего радиусов колец от порога активации нейронной среды и степени ее неоднородности. Сформулированы необходимое условие существования и достаточное условие отсутствия радиально распространяющихся из эпицентра бегущих волн, как в однородной нейронной среде, так и при слабо выраженной микроструктуре нейронной среды. Результаты исследования проиллюстрированы примером, основанном на выборе одной из типично используемых в математической нейробиологии функций межнейронной связи.
Ключевые слова: математическая нейробиология, уравнения нейронных полей с микроструктурой, двумерное уравнение нейронного поля, решение типа «кольцо», существование решений, устойчивость решений, радиальные бегущие волны.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-21-00756
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 22-21-00756).
Поступила в редакцию: 23.08.2022
Принята в печать: 24.11.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 51-76, 517.988
MSC: 92B99, 35B27, 35B35
Образец цитирования: Р. Атмания, Е. О. Бурлаков, И. Н. Мальков, “О существовании и устойчивости решений типа «кольцо» уравнений нейронного поля Амари с периодической микроструктурой и функцией активации Хевисайда”, Вестник российских университетов. Математика, 27:140 (2022), 318–327
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AtmBurMal22}
\by Р.~Атмания, Е.~О.~Бурлаков, И.~Н.~Мальков
\paper О существовании и устойчивости решений типа <<кольцо>> уравнений нейронного поля Амари с периодической микроструктурой и функцией активации Хевисайда
\jour Вестник российских университетов. Математика
\yr 2022
\vol 27
\issue 140
\pages 318--327
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtamu268}
\crossref{https://doi.org/10.20310/2686-9667-2022-27-140-318-327}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu268
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v27/i140/p318
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник российских университетов. Математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:86
    PDF полного текста:35
    Список литературы:15
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024