|
Научные статьи
О существовании и устойчивости решений типа «кольцо» уравнений нейронного поля Амари с периодической микроструктурой и функцией активации Хевисайда
Р. Атманияa, Е. О. Бурлаковab, И. Н. Мальковa a ФГАОУ ВО «Тюменский государственный университет»
b ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Аннотация:
В работе изучены существование и устойчивость решений типа «кольцо» двумерного уравнения нейронного поля Амари с периодической микроструктурой и функцией активации типа Хевисайда. Получены результаты, отражающие зависимость внутреннего и внешнего радиусов колец от порога активации нейронной среды и степени ее неоднородности. Сформулированы необходимое условие существования и достаточное условие отсутствия радиально распространяющихся из эпицентра бегущих волн, как в однородной нейронной среде, так и при слабо выраженной микроструктуре нейронной среды. Результаты исследования проиллюстрированы примером, основанном на выборе одной из типично используемых в математической нейробиологии функций межнейронной связи.
Ключевые слова:
математическая нейробиология, уравнения нейронных полей с микроструктурой, двумерное уравнение нейронного поля, решение типа «кольцо», существование решений, устойчивость решений, радиальные бегущие волны.
Поступила в редакцию: 23.08.2022 Принята в печать: 24.11.2022
Образец цитирования:
Р. Атмания, Е. О. Бурлаков, И. Н. Мальков, “О существовании и устойчивости решений типа «кольцо» уравнений нейронного поля Амари с периодической микроструктурой и функцией активации Хевисайда”, Вестник российских университетов. Математика, 27:140 (2022), 318–327
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtamu268 https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v27/i140/p318
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 86 | PDF полного текста: | 35 | Список литературы: | 15 |
|