|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Научные статьи
О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка
Г. Э. Абдурагимов ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный университет»
Аннотация:
В настоящей статье рассматривается двухточечная краевая задача для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка со слабой нелинейностью на отрезке $[0,1]$ с нулевыми условиями Дирихле на границе. Краевая задача сводится к эквивалентному интегральному уравнения в пространстве непрерывных функций. С помощью специальных топологических средств (использующих геометрические свойства конусов в пространстве непрерывных функций, утверждения о неподвижных точках монотонных и вогнутых операторов) доказано существование единственного положительного решения рассматриваемой задачи. Приведен пример, иллюстрирующий выполнение достаточных условий, обеспечивающую однозначную разрешимость поставленной задачи. Полученные результаты являются продолжением исследований автора (см. [Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2021, т. 194, с. 3–7]), посвященных вопросам существования и единственности положительных решений краевых задач для нелинейных функционально-дифференциальных уравнений.
Ключевые слова:
функционально-дифференциальное уравнение дробного порядка, положительное решение, краевая задача, конус, конусный отрезок.
Поступила в редакцию: 17.02.2022
Образец цитирования:
Г. Э. Абдурагимов, “О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка”, Вестник российских университетов. Математика, 27:138 (2022), 129–135
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtamu250 https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v27/i138/p129
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 125 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 42 |
|