Устойчивость трехслойной симметричной дифференциально-разностной схемы в классе суммируемых на сетеподобной области функций

В работе получены условия устойчивости трехслойной симметричной дифференциально-разностной схемы с весовым параметром в классе функций, суммируемых на сетеподобной области. Для анализа устойчивости в пространстве допустимых решений $H$ дифференциально-разностной системы вводится составная норма, имеющая структуру нормы пространства $H^2=H\oplus H.$ А именно, для $Y=\{Y_1,Y_2\}\in H^2,$ $Y_\ell\in H$ ($\ell=1,2$), $\|Y\|^2_H=\|Y_1\|^2_{1,H}+\|Y_2\|^2_{2,H},$ где $\|\cdot\|^2_{1,H}$ $\|\cdot\|^2_{2,H}$ — некоторые нормы $H.$ Использование такой нормы при описании энергетического тождества открывает путь построения априорных оценок для слабых решений дифференциально-разностной системы, удобных при практической проверке в случае конкретных дифференциально-разностных схем. Полученные результаты могут быть использованы для анализа задач оптимизации, возникающих при моделировании сетеподобных процессов переноса формализмами дифференциально-разностных систем.