Асимптотическое решение уравнения первого порядка с малым параметром при производной с возмущенным оператором

Рассматривается задача Коши для дифференциального уравнения с малым параметром при производной с возмущенным с помощью некоторого параметра фредгольмовым оператором в банаховом пространстве. Исследуется влияние этого параметра. Находится решение в виде асимптотического разложения. При решении задачи используется метод каскадной декомпозиции уравнения, позволяющий расщепить уравнение на уравнения в подпространствах.