Решение задачи для системы уравнений в частных производных третьего порядка

Рассматривается начально-краевая задача для системы уравнений в частных производных третьего порядка. Уравнениями и системами уравнений со старшей смешанной третьей производной описывается теплообмен в почве, осложненный движением почвенной влаги, квазистационарные процессы в двухкомпонентной полупроводной плазме и т. д. Система сводится к дифференциальному уравнению с вырожденным оператором при старшей производной по выделенной переменной в банаховом пространстве. Этот оператор обладает свойством иметь число 0 нормальным собственным числом, позволяющим расщеплять исходное уравнение на уравнения в подпространствах. Получены условия, при которых решение задачи существует, единственно; найдена аналитическая формула.