К оценке значений линейных функционалов на решениях систем с последействием

Для широкого класса линейных функционально-дифференциальных систем с последействием предлагается конструктивный метод оценки значений линейных функционалов на решениях в условиях неопределенности внешних возмущений. Метод может применяться для оценки решений краевых задач с произвольным конечным числом краевых условий, а также для получения оценок сверху по включению для множеств достижимости в задачах управления относительно заданного целевого вектор-функционала. Внешние возмущения стеснены только заданной системой линейных неравенств, которые предполагаются выполненными всюду на основном промежутке. Основу метода составляют общие результаты теории функционально-дифференциальных уравнений о разрешимости краевых задач с общими краевыми условиями и представлении решений. Задача оценки значений линейных функционалов сводится к обобщенной проблеме моментов. При этом существенную роль играют результаты о свойствах матрицы Коши линейной системы с последействием. Общий вид используемых функционалов позволяет охватить многие актуальные с точки зрения приложений частные случаи многоточечных и интегральных условий, а также их гибридов.