Статистические алгоритмы фильтрации для систем со случайно изменяющейся структурой

Предлагаются новые алгоритмы решения задачи оптимальной фильтрации для систем со случайно изменяющейся структурой с непрерывным временем. Эта задача состоит в оценивании текущего состояния системы по результатам косвенных измерений. Математическая модель системы включает нелинейные стохастические дифференциальные уравнения, правая часть которых определяет структуру динамической системы, или режим функционирования. Правая часть может изменяться в случайные моменты времени. Число структур системы предполагается конечным, а процесс смены структуры — марковским или условно марковским. Вектор состояния такой системы состоит из двух компонент: вектора с вещественными координатами и целочисленного номера структуры. Закон изменения номера структуры определяется различными условиями: достижением непрерывной частью вектора состояния заданной поверхности в фазовом пространстве или распределением случайного промежутка времени между переключениями с заданной интенсивностью (средним числом переключений в единицу времени). Каждой упорядоченной паре режимов функционирования может отвечать свой закон перехода между ними.
Алгоритмы оценивания текущего состояния систем со случайно изменяющейся структурой относятся к типу фильтров частиц, они построены на основе метода статистического моделирования (метода Монте–Карло). Работа является продолжением исследований авторов в области статистических методов и алгоритмов анализа и фильтрации для стохастических систем с непрерывным временем.