|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Научные статьи
Максимальные сцепленные системы и ультрафильтры: основные представления и топологические свойства
А. Г. Ченцовab a ФГБУН "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского" Уральского отделения Российской академии наук
b ФГАОУ ВО "Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина"
Аннотация:
Исследуются вопросы, связанные с представлением множества
ультрафильтров (УФ) широко понимаемого измеримого пространства как
подпространства битопологического пространства максимальных
сцепленных систем (МСС) в оснащении топологиями волмэновского и
стоуновского типов (измеримая структура определяется в виде
$\pi$-системы с «нулем» и «единицей»). Рассматриваются также
аналогичные представления, связанные с обобщенным вариантом
сцепленности, при котором для соответствующего семейства множеств
постулируется непустота пересечения конечных подсемейств с
мощностью, не превышающей заданную. Исследуются условия, при которых
УФ и МСС (в упомянутом обобщенном смысле) отождествимы.
Рассматриваются конструкции, приводящие к битопологическим
пространствам с точками в виде обобщенных МСС, а также свойство
$n$-суперкомпактности, обобщающее «обычную» суперкомпактность.
Наконец, изучаются некоторые характеристические свойства МСС и их
следствия, связанные с сужением МСС на «меньшую» $\pi$-систему.
Особо выделяется случай, когда последняя является алгеброй
множеств.
Ключевые слова:
битопологическое пространство, максимальная сцепленная система, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 16.01.2020
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Максимальные сцепленные системы и ультрафильтры: основные представления и топологические свойства”, Вестник российских университетов. Математика, 25:129 (2020), 68–84
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtamu171 https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v25/i129/p68
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 127 | PDF полного текста: | 35 | Список литературы: | 25 |
|