Вестник российских университетов. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник российских университетов. Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник российских университетов. Математика, 2020, том 25, выпуск 129, страницы 18–24
DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2020-25-129-18-24
(Mi vtamu167)
 

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Научные статьи

О точках совпадения отображений в обобщенных метрических пространствах

Т. В. Жуковскаяa, В. Мерчелаb, А. И. Шиндяпинc

a ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»
b ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
c Университет имени Эдуардо Мондлане
Список литературы:
Аннотация: Пусть на пространстве $X$ определена $\infty$-метрика $\rho$ (возможно, принимающая значение $\infty$), на пространстве $Y$ определено удовлетворяющее аксиоме тождества $\infty$-расстояние $d.$ Для отображений $F,G:X \to Y$ рассматривается задача о точке совпадения, т.е. задача о решении уравнения $F(x)=G(x).$ Получены условия существования точки совпадения, использующие множество накрывания отображения $F$ и множество липшицевости отображения $G$ в пространстве $X\times Y.$ Множество $\alpha$-накрывания ($\alpha > 0$) отображения $F$ — это множество таких $(x,y),$ что
$$\exists u\in X \ F(u)=y, \ \ \rho(x,u)\leq \alpha^{-1}d(F(x),y), \ \ \rho(x,u)<\infty ,$$
а множество $\beta$-липшицевости ($\beta\geq 0$) отображения $G$ — множество таких $(x,y),$ что
$$ \forall u\in X\,\, G(u)=y \, \Rightarrow \, d(y,G(x))\leq \beta \rho(u,x).$$
Обсуждается связь полученных результатов с известными теоремами о точках совпадения.
Ключевые слова: точка совпадения двух отображений, метрика, расстояние, накрывающее отображение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Работа выполнена при поддержке UEM-SIDA 2017-2022 (Подпрограмма № 1.4.2: Наращивание потенциала в математике, статистике и ее приложениях).
Поступила в редакцию: 23.12.2019
Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.6, 515.124.2
Образец цитирования: Т. В. Жуковская, В. Мерчела, А. И. Шиндяпин, “О точках совпадения отображений в обобщенных метрических пространствах”, Вестник российских университетов. Математика, 25:129 (2020), 18–24
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuMerShi20}
\by Т.~В.~Жуковская, В.~Мерчела, А.~И.~Шиндяпин
\paper О точках совпадения отображений в обобщенных метрических пространствах
\jour Вестник российских университетов. Математика
\yr 2020
\vol 25
\issue 129
\pages 18--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtamu167}
\crossref{https://doi.org/10.20310/2686-9667-2020-25-129-18-24}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu167
  • https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v25/i129/p18
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник российских университетов. Математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:163
    PDF полного текста:85
    Список литературы:35
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024