|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Научные статьи
О точках совпадения отображений в обобщенных метрических пространствах
Т. В. Жуковскаяa, В. Мерчелаb, А. И. Шиндяпинc a ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»
b ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
c Университет имени Эдуардо Мондлане
Аннотация:
Пусть на пространстве $X$ определена $\infty$-метрика $\rho$ (возможно,
принимающая значение $\infty$), на пространстве $Y$ определено удовлетворяющее
аксиоме тождества $\infty$-расстояние $d.$ Для отображений $F,G:X \to Y$
рассматривается задача о точке совпадения, т.е. задача о решении
уравнения $F(x)=G(x).$ Получены условия существования точки совпадения,
использующие множество накрывания отображения $F$ и множество липшицевости
отображения $G$ в пространстве $X\times Y.$ Множество $\alpha$-накрывания
($\alpha > 0$) отображения $F$ — это множество таких $(x,y),$ что
$$\exists u\in X \ F(u)=y, \ \ \rho(x,u)\leq \alpha^{-1}d(F(x),y), \ \ \rho(x,u)<\infty ,$$
а множество $\beta$-липшицевости ($\beta\geq 0$) отображения $G$ — множество таких $(x,y),$ что
$$ \forall u\in X\,\, G(u)=y \, \Rightarrow \, d(y,G(x))\leq \beta \rho(u,x).$$
Обсуждается связь полученных результатов с известными теоремами о точках совпадения.
Ключевые слова:
точка совпадения двух отображений, метрика, расстояние, накрывающее отображение.
Поступила в редакцию: 23.12.2019
Образец цитирования:
Т. В. Жуковская, В. Мерчела, А. И. Шиндяпин, “О точках совпадения отображений в обобщенных метрических пространствах”, Вестник российских университетов. Математика, 25:129 (2020), 18–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtamu167 https://www.mathnet.ru/rus/vtamu/v25/i129/p18
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 131 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 24 |
|