Об одном квазиметрическом пространстве

Определяется ${M}$-пространство $(X,\rho),$ как непустое множество $X$ с расстоянием $\rho:X^2\to \mathbb{R}_+,$ удовлетворяющим аксиоме тождества и ослабленному неравенству треугольника. Рассматриваемое ${M}$-пространство $(X,\rho)$ относится к классу $f$-квазиметрических пространств, при этом отображение $\rho$ может не быть $(c_1,c_2)$-квазиметрикой ни при каких значениях $c_1,\,c_2;$ а $(c_1,c_2)$-квазиметрическое пространство может не быть ${M}$-пространством. Исследуются свойства ${M}$-пространства. Получено распространение на ${M}$-пространство теоремы Красносельского о неподвижной точке обобщенно сжимающего отображения.