Об одной стохастической модели сбора возобновляемого ресурса

Исследуются модели динамики эксплуатируемой популяции, заданные управляемой системой с импульсными воздействиями, зависящей от случайных параметров. Предполагаем, что при отсутствии эксплуатации развитие популяции описывается системой дифференциальных уравнений ${\dot x =f(x),}$ а в моменты времени $kd,$ $d>0$ из популяции извлекается некоторая случайная доля ресурса $\omega(k)=(\omega_1(k),\ldots,\omega_n(k))\in \Omega,$ ${k=1,2,\ldots,}$ что приводит к резкому (импульсному) уменьшению его количества. Рассматриваемый ресурс $x\in\mathbb R^n_+$ является неоднородным, то есть либо состоит из отдельных видов $x_1,\ldots,x_n,$ либо разделен на $n$ возрастных групп. В частности, можно предполагать, что мы производим добычу $n$ различных видов рыб, между которыми существуют отношения конкуренции за пищу или места обитания. Описана вероятностная модель конкуренции двух видов, для которой получены оценки средней временной выгоды от добычи ресурса, выполненные с вероятностью единица.