О существовании и оценке решения одного интегрального включения

Рассматривается включение с многозначным отображением, действующим в пространствах с векторнозначными метриками. Показано, что если многозначное отображение $F$ представимо в виде $F(x)=\Upsilon(x,x),$ где отображение $\Upsilon$ является замкнутым и метрически регулярным c некоторым операторным коэффициентом $K$ по одному аргументу, липшицевым с операторным коэффициентом $Q$ по другому аргументу, и спектральный радиус оператора $KQ$ меньше единицы, то включение $F(x)\ni y$ разрешимо. Получены оценки векторнозначного расстояния от решения $x$ этого включения до заданного элемента $x_0$. Во второй части работы эти результаты использованы для исследования интегрального включения неявного вида относительно неизвестной суммируемой функции.