Образование локально-несвязной границы областей притяжения аттракторов в модели биосистемы

В работе анализируются математические модели, предлагавшиеся для моделирования динамики популяций как диссипативные динамические системы. Рассматриваются различные нелинейные явления помимо известного сценария перехода к хаосу через каскад бифуркаций, такие как режим перемежаемости, субдукция и внутренний кризис странного аттрактора. Описываются условия возникновения и влияние эффектов на интерпретацию результатов моделирования. Разрабатывается модель динамики возобновляющихся биоресурсов, обладающая возможностью притяжения траектории к двум аттракторам. Граница областей притяжения аттракторов в динамической системе на основе новой зависимости не образует непрерывного подмножества в фазовом пространстве, а обладает фрактальной структурой в соответствии с введенным в работе для данного эффекта определением. Получены значения параметров в разработанной динамической системе, при которых обнаружен режим перемежаемости, связанный с тем, что при приближении траектории к одной из неустойчивых неподвижных точек движение становится очень медленным и почти регулярным. Выход траектории из окрестности неустойчивой точки сопровождается резкими хаотическими всплесками. Наблюдается данная перемежаемость при наличии в фазовом пространстве непритягивающего хаотического множества, следовательно, для этой модели реализуется редкий подвид хаотического движения, ранее не описанный в литературе. Дана математическая интерпретация с применением динамической системы сценария стремительного снижения численности популяций лососевых Канады и деградации запасов осетровых рыб. Показано, что после снижения численности популяция переходит в режим флуктуаций с опасной для ее сохранения амплитудой, не имеющих определенного периодического характера. Благодаря примененному методу, включающему реализацию непрерывно-дискретного представления модельного времени в вычислительной среде, получена перспективная возможность исследовать нетривиальные виды динамики траектории динамических систем и резкие метаморфозы. Библиогр. 33 назв.