Сужение множества Парето на основе замкнутой информации о нечетком отношении предпочтения лица, принимающего решение

Рассматривается аксиоматический подход сужения множества Парето, обобщенный на случай нечеткого отношения предпочтения. Модель многокритериального выбора составляют: множество возможных решений, заданный на нем векторный критерий и нечеткое отношение предпочтения лица, принимающего решение, причем множество выбираемых решений также является нечетким. Для сужения множества компромиссов используется так называемая нечеткая замкнутая информация. Установлено условие, при котором допустимо применение данного рода информации в процессе принятия решений. Для случая трех критериев получены теоремы, показывающие, каким образом построить нечеткое множество, которое является верхней оценкой для неизвестного нечеткого множества выбираемых векторов и, кроме того, собственным подмножеством исходного множества Парето. Для построения такой оценки необходимо решить четыре специальные многокритериальные задачи с четким отношением предпочтения. В итоге полученные результаты обобщают предыдущие, где отношение предпочтения и множество выбираемых векторов являются четкими. Приведен числовой пример использования нечеткой замкнутой информации в процессе принятия решений. Библиогр. 8 назв.