Модификации уравнения Хилла для упрощенных моделей накопительных колец

При разложении поперечных составляющих магнитного поля в ряд Фурье для простых ячеек, используемых в накопительных кольцах, получены уравнения, описывающие динамику частиц на одном периоде. Обсуждаются приближенные методы решения таких дифференциальных уравнений с большим параметром. Включение в магнитную систему квадруполей меняет тип уравнений, которые еще можно рассматривать в линейном приближении. Выявлено, что только на участке дефокусирующего квадруполя периодический коэффициент дифференциального уравнения отрицателен. Используемые методы можно применить для изучения бетатронных колебаний в более сложных магнитных системах. Библиогр. 10 назв.