О бифуркациях хаотических аттракторов в широтно-импульсной системе управления

Численно и аналитически исследуются нелинейные явления, индуцированные локальными и глобальными бифуркациями в системе управления с широтно-импульсной модуляцией первого рода. Показано, что переход от регулярных колебаний к хаотическим при вариации параметров происходит через последовательность классической суперкритической бифуркации удвоения периода и бифуркаций «граничного столкновения» ("border collision’’). В области хаотической динамики наблюдается бифуркация слияния ("merging bifurcation’’) циклов хаотических интервалов (cycles of chaotic intervals), которая связана с гомоклинической бифуркацией неустойчивых периодических орбит. Такая бифуркация относится к кризисам хаотических аттракторов. В момент бифуркации неустойчивая периодическая орбита сталкивается с некоторыми из границ хаотического аттрактора, становясь гомоклинической. Найдены уравнения бифуркационных границ в форме явной зависимости от параметров. На плоскости управляющих параметров построены области устойчивости периодических режимов и области существования четырех-, двух- и однополосных хаотических аттракторов.