Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2023, том 19, выпуск 4, страницы 522–528
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2023.408 (Mi vspui600) 		 
Прикладная математика

Производящие функции оператора Коши гамильтоновой системы

А. С. Шмыров, В. А. Шмыров, Д. В. Шиманчук

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
PDF полного текста (222 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2023.408
Аннотация: В статье исследуется математический аппарат для описания фазовых траекторий гамильтоновой системы. Предложен подход, связанный с построением производящих функций для оператора Коши. Получено, что однопараметрические семейства производящих функций удовлетворяют уравнению Гамильтона — Якоби или его модификациям. На примере малых колебаний математического маятника показано, что описание оператора Коши на достаточно больших промежутках времени требует использования производящих функций различного вида. С помощью производящих функций сформулирован вариационный принцип, аналогичный принципу наименьшего действия. Также отмечена эффективность применения производящих функций при разработке консервативных методов численного интегрирования.
Ключевые слова: уравнения Гамильтона, производящая функция, оператор Коши, вариационный принцип.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-21-00027
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда 23-21-00027,
https://rscf.ru/project/23-21-00027/
Поступила: 14 сентября 2023 г.
Принята к печати: 12 октября 2023 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 519.62
MSC: 70H05, 70H30
Образец цитирования: А. С. Шмыров, В. А. Шмыров, Д. В. Шиманчук, “Производящие функции оператора Коши гамильтоновой системы”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 19:4 (2023), 522–528
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShmShmShy23}
\by А.~С.~Шмыров, В.~А.~Шмыров, Д.~В.~Шиманчук
\paper Производящие функции оператора Коши гамильтоновой системы
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2023
\vol 19
\issue 4
\pages 522--528
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui600}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2023.408}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui600
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v19/i4/p522
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:22
    PDF полного текста:8
    Список литературы:9
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024