Field emission system with two emitters mathematical modeling

Рассмотрена математическая модель двумерной эмиссионной диодной системы с двумя полевыми эмиттерами на плоской подложке, анодом служит плоскость, параллельная плоскости подложки. Согласно предложенной методике, реальный полевой катод совпадает с виртуальным, форма которого определяется нулевой эквипотенциальной поверхностью. Влияние каждого из полевых эмиттеров на распределение электростатического потенциала заменяется влиянием конечного числа заряженных нитей. Решение граничной задачи для уравнения Пуассона найдено в аналитическом виде. Распределение потенциала во всей области исследуемой эмиссионной системы представлено в виде разложений по собственным функциям. Коэффициенты рядов вычислены в явном виде. Приведенные графики демонстрируют зависимость распределения потенциала от расстояния между эмиттерами. Все геометрические размеры системы являются параметрами задачи.