Управление и возмущение в задаче Штурма — Лиувилля с разрывной нелинейностью

Рассматривается задача Штурма — Лиувилля с разрывной нелинейностью, управлением и возмущением. Полученные ранее результаты для уравнений со спектральным параметром и разрывным оператором применяются к исследуемой задаче. Вариационным методом устанавливаются теоремы о существовании решений задачи Штурма — Лиувилля с разрывной нелинейностью и задачи оптимального управления, топологических свойствах множества допустимых пар «управление — состояние». В качестве приложения приводится одномерный аналог модели Гольдштика отрывных течений несжимаемой жидкости с управлением и возмущением.