Метод поиска оптимальной по стоимости траектории дороги на поверхности местности

Исследуется метод поиска оптимальной по стоимости строительства траектории дороги, соединяющей две точки на заданном рельефе местности. Рассматриваются ситуации, когда стоимость доставки материалов является постоянной величиной, а также приводится более общая постановка задачи, при которой стоимость доставки зависит от координаты точки. В каждом случае строится интегральный функционал стоимости, аргументом в котором выступает функция, описывающая траекторию пути. Для нахождения приближенного решения используется метод Ритца. Это решение задается аналитически, в виде тригонометрического полинома, что повышает удобство обработки и дальнейшего изучения полученных результатов по сравнению с численным решением необходимых условий экстремума исследуемого функционала. Также обсуждаются вопросы сходимости, приводятся иллюстративные примеры.