Метод решения задачи оптимального управления в форме Майера с квазидифференцируемым функционалом при наличии фазовых ограничений

Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемым системой обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывно дифференцируемой правой частью и негладким (а лишь квазидифференцируемым) функционалом качества. Изучается задача в форме Майера как со свободным, так и с частично закрепленным правым концом. Допустимыми считаются кусочно-непрерывные и ограниченные управления, лежащие в каждый момент времени в некотором параллелепипеде. На фазовые координаты и управления также накладываются смешанные поточечные ограничения. Учет фазовых ограничений происходит за счет введения в систему новых переменных с известными краевыми условиями. Производятся стандартные дискретизация исходной системы и параметризация управления, приводятся теоремы о сходимости решения полученной дискретной системы к искомому решению непрерывной задачи. Для исследования такой дискретной системы применяются аппарат квазидифференциального исчисления и метод квазидифференциального спуска. Приведены примеры, иллюстрирующие работу алгоритма.