Степенное обобщение линейных определяющих уравнений тепло-массообмена и вытекающие из них варианты записи уравнений переноса импульса, тепла и диффузии

В настоящее время при решении задач тепло-массообмена используются линейные определяющие уравнения: 1) в гидродинамике тензор вязких напряжений пропорционален тензору скоростей деформаций (реологическое соотношение Ньютона); 2) в теплопередаче плотность теплового потока линейно связана с градиентом температуры (закон теплопроводности Фурье); 3) в массообмене плотность диффузионного потока пропорциональна градиенту концентрации (закон Фика). При записи этих линейных определяющих уравнений применяются коэффициенты пропорциональности, которые называются коэффициентами вязкости, теплопроводности и диффузии соответственно. Такие уравнения широко используются для описания процессов тепло-массопереноса при ламинарном режиме течения. Для турбулентных течений данные уравнения непригодны, приходится вводить в рассмотрение эмпирические турбулентные коэффициенты вязкости $ \mu_t$, теплопроводности $ \lambda_t\ $и диффузии $D_t$. Однако для изучения турбулентных течений можно пойти и другим путем — модифицировать линейные определяющие соотношения за счет придания им нелинейного степенного вида. Были выполнены двухпараметрические степенные обобщения формул Ньютона, Фурье и Фика для касательного напряжения, плотности теплового потока и диффузии, которые в зависимости от значения показателей степеней могут использоваться для оценки процессов тепло-массообмена как при ламинарном, так и при турбулентном течении жидкости. Также это обобщение может быть применено для описания поведения степенных жидкостей и течений растворов полимеров, проявляющих эффект Томса.