Algorithm of construction of effective explicit methods for structurally partitioned systems of ordinary differential equations

Рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, разделяющиеся на основе зависимостей их правых частей от неизвестных функций. Представлены методы типа Рунге — Кутты, которые применяют различные расчетные схемы для разных частей разделенных систем. В рамках используемого подхода можно построить явные методы с меньшим числом этапов, чем требуют классические методы Рунге — Кутты того же порядка. В работе представлена полная система условий до шестого порядка, накладываемых на коэффициенты метода. Показано, как с помощью дополнительных предположений решение этой нелинейной системы сводится к последовательному решению нескольких линейных систем. Приводятся алгоритм построения методов шестого порядка, а также значения всех коэффициентов при конкретном выборе свободных параметров.