Аналитические и численные решения двумерных задач теплопроводности и электронной оптики

Данная работа посвящена сравнительному анализу эффективности различных методов численного решения нестационарной двумерной задачи теплопроводности в цилиндрической системе координат при отсутствии осевой симметрии, проведенному на основе полученного аналитического решения двумерной задачи теплопроводности в установившемся режиме. Аналитическое решение стационарной задачи для уравнения Лапласа представлено в виде, обеспечивающем точное выполнение разрывных граничных условий. Для сравнения эффективности рассматриваемых численных методов вычислялась средняя по исследуемой области относительная погрешность расчета температуры. Приведенные результаты имеют большое прикладное значение при расчетах процессов транспортировки газа по морским трубопроводам и поля фокусирующих систем при транспортировке пучков заряженных частиц в задачах электронной оптики.