|
Прикладная математика
РС-решения и квазирешения интервальной системы линейных алгебраических уравнений
С. И. Носковa, А. В. Лакеевb a Иркутский государственный университет путей сообщения, Российская Федерация, 664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15
b Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Российская Федерация, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 134
Аннотация:
К задачам интенсивно развивающегося в последнее время интервального анализа относится проблема решения интервальной системы линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ). В общем случае этим решением является множество, которое может быть задано по-разному, в зависимости от того, какими кванторами связаны элементы левой и правой частей ИСЛАУ. Каждое подлежащее определению множество решений ИСЛАУ описывается областью совместности соответствующей системы линейных неравенств и в общем случае одного нелинейного условия типа дополнительности. При решении конкретных задач с ним работать затруднительно. Поэтому в случае непустоты множества решений ИСЛАУ предлагается искать ее так называемое РС-решение, основанное на использовании известного в теории многокритериального выбора приема, который предполагает максимизацию разрешающей способности системы неравенств. В случае же пустоты такого множества следует искать квазирешение ИСЛАУ. Проведено сравнение описанного подхода к поиску РС- и квазирешений ИСЛАУ с подходом, предложенным С. П. Шарым и основанным на применении распознающего функционала.
Ключевые слова:
интервальная система линейных алгебраических уравнений, AE-решения, РС-решение, квазирешение, распознающий функционал, задача линейного программирования.
Поступила: 3 октября 2020 г. Принята к печати: 4 июня 2021 г.
Образец цитирования:
С. И. Носков, А. В. Лакеев, “РС-решения и квазирешения интервальной системы линейных алгебраических уравнений”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 17:3 (2021), 262–276
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui495 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v17/i3/p262
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 151 | PDF полного текста: | 15 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 20 |
|