Метод преобразования сложных систем автоматического управления к интегрируемой форме

Рассматриваемый класс систем автоматического управления описывается многомерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которой аддитивно состоит из линейной части и произведения матрицы управления на вектор, представленный суммой вектора управления и вектора внешнего возмущения. Вектор управления задается нелинейной функцией, зависящей от произведения матрицы обратной связи и вектора текущих координат системы. Решается задача конструирования матрицы неособого преобразования, которое матрицу линейной части системы приводит к жордановой нормальной форме или к первой естественной нормальной форме. Переменные величины, входящие в преобразование, позволяют варьировать параметры настройки системы, к которым относят параметры матрицы управления и матрицы обратной связи, и приводить систему к интегрируемой форме. Под последней понимаем такую форму, при которой система может быть проинтегрирована в конечном виде или сведена к совокупности подсистем более низких порядков, при этом сумма порядков подсистем равна порядку исходной системы. Особое внимание уделено случаям, когда матрица линейной части имеет комплексно сопряженные собственные числа, в том числе кратные.