Union and meet of an infinite number of type-2 fuzzy sets

Изучаются свойства соединения и слияния бесконечного количества нечетких множеств типа 2. Также исследуются тесно связанные с ними операции инфимума и супремума над нечеткими числами. Показано, что классы нечетких множеств типа 2 с нормальными или выпуклыми степенями принадлежности замкнуты относительно соединения и слияния, однако полунепрерывность сверху при этом может не сохраняться. Установлены условия, при которых справедливы такие основные свойства соединения и слияния как идемпотентность, коммутативность и ассоциативность. Доказана корректность применения инфимума и супремума к обеим частям неравенств нормальных выпуклых полунепрерывных сверху нечетких чисел. Наконец, приведена формула для нахождения функций принадлежности соединения и слияния бесконечного количества нечетких множеств типа 2.