|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Процессы управления
Асимптотические свойства и стабилизация одной системы нейтрального типа с постоянным запаздыванием
Б. Г. Гребенщиков Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, Российская Федерация, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
Аннотация:
При решении проблемы получения достаточных условий асимптотической устойчивости линейных систем нейтрального типа с линейным запаздыванием достаточно эффективно путем замены аргумента свести выяснение таких свойств для одного класса линейных систем дифференциальных уравнений нейтрального типа с постоянным запаздыванием. Существенной особенностью полученных систем является то, что некоторые их коэффициенты в правой части имеют экспоненциальный множитель (т. е. правая часть данных систем не является ограниченной). Применение традиционных методов исследования (например, с помощью функционалов Ляпунова—Красовского) не представляется возможным, а получение оценок решений приводит к весьма грубым результатам. Используя аппарат разностных систем и свойства более простых систем, изученных нами ранее, а также следуя идеям, изложенным В. Б. Колмановским и В. Р. Носовым, получены достаточные условия экспоненциальной устойчивости таких систем. В качестве примера рассмотрена система второго порядка. Приведены графики решения соответствующих систем как без нейтральных членов, так и исходной (полной) системы, правая часть которой содержит нейтральные члены.
Ключевые слова:
запаздывание, экспоненциальная устойчивость, разностные системы, стабилизация, управление.
Поступила: 2 октября 2020 г. Принята к печати: 15 января 2021 г.
Образец цитирования:
Б. Г. Гребенщиков, “Асимптотические свойства и стабилизация одной системы нейтрального типа с постоянным запаздыванием”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 17:1 (2021), 81–96
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui480 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v17/i1/p81
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 63 | PDF полного текста: | 6 | Список литературы: | 12 | Первая страница: | 7 |
|