|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Прикладная математика
Метод кодифференциального спуска в задаче нахождения глобального минимума кусочно-аффинного целевого функционала в линейных системах управления
А. В. Фоминых, В. В. Карелин, Л. Н. Полякова, С. К. Мышков, В. П. Трегубов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация:
Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемым линейной нестационарной системой и с кусочно-аффинным функционалом качества. Изучается задача в форме Майера как со свободным, так и с частично закрепленным правым концом. Допустимыми считаются кусочно-непрерывные и ограниченные управления, лежащие в каждый момент времени в некотором параллелепипеде. Производятся стандартные дискретизация исходной системы и параметризация управления, приводятся теоремы о сходимости решения построенной дискретной системы к искомому решению непрерывной задачи. Далее для исследования полученной дискретной системы используется аппарат кодифференциального исчисления и применяется метод модифицированного кодифференциального спуска, который гарантированно находит глобальный минимум данной задачи за конечное число шагов. Разрабатываемый алгоритм демонстрируется на примерах.
Ключевые слова:
негладкая задача оптимального управления, кусочно-аффинная функция, кодифференциал, параметризация управления, метод кодифференциального спуска.
Поступила: 15 августа 2020 г. Принята к печати: 15 января 2021 г.
Образец цитирования:
А. В. Фоминых, В. В. Карелин, Л. Н. Полякова, С. К. Мышков, В. П. Трегубов, “Метод кодифференциального спуска в задаче нахождения глобального минимума кусочно-аффинного целевого функционала в линейных системах управления”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 17:1 (2021), 47–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui477 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v17/i1/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 123 | PDF полного текста: | 8 | Список литературы: | 18 | Первая страница: | 14 |
|