Estimates in the Taylor series method for polynomial total systems of PDEs

Многие из полных систем уравнений в частных производных сводятся к полиномиальной форме. Как было показано разными авторами, одним из лучших методов численного решения задачи начального приближения для систем обыкновенных дифференциальных уравнений является метод рядов Тейлора (TSM). В предыдущих статьях авторов была рассмотрена задача Коши для линейных полных систем УрЧП, получены коэффициенты Тейлора и оценки для методов рядов Тейлора для линейного случая. На основе этих результатов в настоящей работе рассматривается задача Коши для полной полиномиальной системы УрЧП. Для этого случая получены рекуррентные формулы для коэффициентов Тейлора. С их помощью сформулирована и доказана теорема о точности решения полной полиномиальной системы УрЧП методом TSM с использованием метода бесконечных систем.