Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2020, том 16, выпуск 4, страницы 402–414
DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2020.405
(Mi vspui466)
 

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Прикладная математика

Countable stability of a weak solution of a parabolic differential-difference system with distributed parameters on the graph
[Счетная устойчивость слабого решения параболической дифференциально-разностной системы с распределенными параметрами на графе]

V. V. Provotorova, S. M. Sergeevb, V. N. Hoanga

a Voronezh State University, 1, Universitetskaya pl., Voronezh, 394006, Russian Federation
b Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, 29, Polytechnicheskaya ul., St. Petersburg, 195251, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: В работе предлагается аналог метода Е. Роте (метод полудискретизации по временной переменной) для построения сходящихся разностных схем при анализе устойчивости слабого решения начально-краевой задачи параболического типа с распределенными параметрами на графе в классе суммируемых функций. Этот метод позволяет исходную начально-краевую задачу привести к изучению краевой задачи в слабой постановке для уравнений эллиптического типа с распределенными параметрами на графе. В силу специфики указанного метода устойчивость слабого решения понимается в терминах спектрального критерия устойчивости (счетной устойчивости по Нейману), который устанавливает устойчивость решения по отношению к каждой гармонике обобщенного ряда Фурье слабого решения или отрезка этого ряда. Таким образом, выявлена еще одна возможность, кроме метода Фаэдо—Галеркина, построения приближений к искомому решению начально-краевой задачи, анализа его устойчивости и путь доказательства теоремы существования слабого решения исходной задачи. Используемый подход применим к отысканию достаточных условий устойчивости слабых решений других начально-краевых задач с более общими граничными условиями: в них эллиптические уравнения рассматриваются с краевыми условиями второго или третьего типа. Дальнейший анализ возможен при отыскании условий, при которых определяется устойчивость по Ляпунову. Изложенный подход можно использовать при анализе задач оптимального управления, а также задач стабилизации и устойчивости дифференциальных систем с запаздыванием. Представленный метод конечных разностей даст возможность проводить аппроксимацию состояний параболической системы, анализа их устойчивости, при численной реализации и алгоритмизации задач оптимального управления.
Ключевые слова: параболическая дифференциально-разностная система, распределенные параметры на графе, слабое решение, счетная устойчивость.
Поступила: 17 января 2020 г.
Принята к печати: 23 октября 2020 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.929.4
MSC: 74G55
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. V. Provotorov, S. M. Sergeev, V. N. Hoang, “Countable stability of a weak solution of a parabolic differential-difference system with distributed parameters on the graph”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 16:4 (2020), 402–414
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ProSerHoa20}
\by V.~V.~Provotorov, S.~M.~Sergeev, V.~N.~Hoang
\paper Countable stability of a weak solution of a parabolic differential-difference system with distributed parameters on the graph
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2020
\vol 16
\issue 4
\pages 402--414
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui466}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2020.405}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui466
  • https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v16/i4/p402
  • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:106
    PDF полного текста:14
    Список литературы:21
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024