Математическое моделирование полевого эмиттера гиперболической формы

Данная работа посвящена моделированию полевой эмиссионной диодной системы. Поверхность эмиттера — гиперболоид вращения. Поверхность анода — часть гиперболоида вращения, в частном случае — круговая диафрагма. Поставлена граничная задача для уравнения Лапласа с граничными условиями первого рода, не обладающими осевой симметрией. 3D-решение задачи найдено методом разделения переменных в вырожденных эллипсоидальных координатах для вытянутого эллипсоида вращения. Распределение электростатического потенциала представлено в виде разложений по функциям Лежандра. Вычисление коэффициентов разложений сведено к решению системы линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами. Все геометрические размеры системы являются параметрами задачи.