The effect of nonlinear terms in boundary perturbation method on stress concentration near the nanopatterned bimaterial interface

В работе исследовано влияние нелинейных слагаемых метода возмущений на концентрацию напряжений вблизи криволинейной межфазной границы биматериала под действием одноосной нагрузки. Предполагается, что упругие свойства межфазной границы и основных материалов отличаются друг от друга. С использованием теории поверхностной упругости Гёртина—Мёрдока, метода возмущений и соотношений Мусхелишвили решение задачи представлено в виде степенного ряда относительно коэффициентов разложения напряжения по степеням малого параметра. Для верификации полученного решения применялся метод конечных элементов. Было показано, что даже при малых значениях отношения амплитуды к длине волны искривления межфазной границы учет нелинейных слагаемых метода возмущений существенно влияет на решение. Также обнаружено, что скорость сходимости полученного решения повышается с ростом коэффициента относительной жесткости системы и, наоборот, уменьшается с увеличением отношения амплитуды к длине волны.