|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Прикладная математика
Условия перманентности моделей динамики популяций с переключениями и запаздыванием
А. Ю. Александров Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Аннотация:
Исследуются некоторые классы дискретных и непрерывных обобщенных вольтерровских моделей динамики популяций с переключениями параметров и постоянным запаздыванием. Предполагается, что между любыми двумя видами в биологическом сообществе установлены отношения типа «симбиоз», «компенсализм» или «нейтрализм». Цель работы — получить достаточные условия перманентности таких моделей. Предлагаются оригинальные конструкции общих функционалов Ляпунова—Красовского для семейств подсистем, соответствующих рассматриваемым системам с переключениями. С использованием построенных функционалов выводятся условия, гарантирующие перманентность при любых допустимых законах переключения и любом постоянном неотрицательном запаздывании. Эти условия имеют конструктивный характер и формулируются в терминах существования положительного решения вспомогательной системы линейных алгебраических неравенств. Следует отметить, что в доказываемых теоремах персистентность систем обеспечивается благодаря положительности коэффициентов естественного прироста и благотворного влияния популяций друг на друга, а предельная ограниченность численностей — за счет внутривидовой конкуренции. Приводится пример, демонстрирующий эффективность разработанных подходов.
Ключевые слова:
динамика популяций, перманентность, предельная ограниченность, переключения, запаздывание, функционал Ляпунова—Красовского.
Поступила: 1 апреля 2020 г. Принята к печати: 28 мая 2020 г.
Образец цитирования:
А. Ю. Александров, “Условия перманентности моделей динамики популяций с переключениями и запаздыванием”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 16:2 (2020), 88–99
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui441 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v16/i2/p88
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 47 | PDF полного текста: | 9 | Список литературы: | 9 | Первая страница: | 5 |
|