Оптимизация динамики пучков траекторий c использованием гладких и негладких функционалов. Часть 1

Проблемам управления и оптимизации в динамических системах посвящено много различных работ. Интерес к этим задачам со временем не уменьшается. Возникают новые задачи при разработке технологических процессов в разнообразных областях науки и техники, в частности при проектировании и создании современной электрофизической аппаратуры. В данной работе рассматриваются проблемы оптимизации и управления пучками траекторий. Задачу совместной оптимизации программного движения и пучка возмущенных движений предлагается решать с помощью комбинирования гладких и негладких функционалов. В ч. 1 описывается математическая постановка задачи, дается представление вариации комбинации функционалов и формулируются условия оптимальности в форме принципа максимума. Использование гладких и негладких функций позволяет определить функционалы, наиболее точно отражающие требования к динамике пучка заряженных частиц в ускорителях. В ч. 2 будут приведены результаты применения предложенной в ч. 1 методики для оптимизации динамики заряженных частиц в ускорителе с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой.